第 6 章
電容與電感
電阻是個健忘的元件——你給它多少電壓，它立刻決定電流，跟前一秒無關。電容和電感不一樣，它們會記住過去。這就是為什麼從這章開始會出現微分和積分。
- 6.2 電容 Capacitors
- 6.3 串並聯電容
- 6.4 電感 Inductors
- 6.5 串並聯電感
概念 01
電容＝水塔，存的是「壓力」
白話講
電容就是一個水塔。你可以把水灌進去存起來，之後再放出來。
關鍵：水塔的水位不可能瞬間改變——你不可能一秒鐘把空水塔灌滿。同理，電容的電壓不能突變。
電容值 C 就是水塔的橫截面積：塔越粗（C 越大），灌一樣多的水，水位升得越慢。
i = C · dv/dt v = (1/C)∫ i dt + v(0)
在說什麼電流是電壓的斜率乘 C。電壓不動（直流穩態）→ 斜率 0 → 電流 0。所以電容在直流下等於開路。
存的能量：w = ½Cv²。單位是 法拉farad, F，實際常見的是 μF、nF、pF。
兩句一定要背：
① 電容電壓不能突變（vC(0⁺) = vC(0⁻)）——第 7、8 章解初始條件全靠這句。
② 電容在直流穩態下是開路。
概念 02
電感＝水車，存的是「慣性」
白話講
電感是一個很重的水車（或說水管裡的飛輪）。
它已經在轉了，你想讓它立刻停下來？不可能，它有慣性。你想讓它立刻轉很快？也不可能。
所以：電感的電流不能突變。電感值 L 就是水車的重量。
v = L · di/dt i = (1/L)∫ v dt + i(0)
在說什麼跟電容完全對稱，只是 v 和 i 互換。電流不動（直流穩態）→ 電壓 0 → 電感在直流下等於短路（一條線）。
存的能量：w = ½Li²。單位是 亨利henry, H。
對稱著記，不要分開背：
電容｜存電壓｜v 不能突變｜直流開路｜i = C dv/dt
電感｜存電流｜i 不能突變｜直流短路｜v = L di/dt
把這張表默寫出來，第 7、8 章就過了一半。
概念 03
串並聯：電容跟電阻反過來
白話講
電容並聯＝兩個水塔並排，總容量相加 → 直接相加（像電阻串聯）。
電容串聯＝兩個水塔上下疊，反而更難灌 → 倒數和（像電阻並聯）。
電感則跟電阻一樣：串聯相加，並聯倒數和。
電容 並聯 Ceq = C1 + C2 … 串聯 1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 …
電感 串聯 Leq = L1 + L2 … 並聯 1/Leq = 1/L1 + 1/L2 …
在說什麼電容是反的，電感是正的（相對於電阻）。只要記「電容反過來」這一句就夠。