第 5 章
運算放大器
運放看起來很嚇人（三角形、好幾隻腳），但理想運放只有兩條規則。把這兩條記熟，這章的每一個電路你都可以自己推出來，完全不用背公式。
- 5.3 理想運放
- 5.4 反相放大器
- 5.5 非反相放大器
- 5.6 加法器
- 5.7 差動放大器
- 5.8 串級
概念 01
理想運放的兩條金科玉律
白話講
運放是一個極度敏感又極度有禮貌的傢伙：
① 虛短路：它會拼命調整輸出，讓兩隻輸入腳的電壓相等。（敏感——只要有一點點差距它就大動作修正）
② 虛斷路：兩隻輸入腳完全不吸電流。（有禮貌——不從別人那裡拿走任何東西）
整章就這兩句。真的。
① v_+ = v_− （virtual short）
② i_+ = i_− = 0 （virtual open）
② i_+ = i_− = 0 （virtual open）
在說什麼理想運放的開環增益 A → ∞、輸入阻抗 → ∞、輸出阻抗 → 0，推到極限就得到這兩條。考試時直接用這兩條列 KCL 就好。
虛短路只在「有負回授」時成立（輸出有繞回負輸入端）。如果回授接到正輸入端，那是正回授，運放會衝到飽和，這兩條就不能用了——那是比較器，不是放大器。
概念 02
反相與非反相：兩個必背電路
白話講
反相放大器：訊號從負腳進去，出來會上下顛倒（所以增益是負的）。正腳接地 → 由虛短路，負腳也是 0 V，這叫虛接地。
非反相放大器：訊號從正腳進去，出來不顛倒，而且增益一定大於 1。
反相 vo = −(Rf/R1) · vi
非反相 vo = (1 + Rf/R1) · vi
在說什麼怎麼推？反相：正腳接地→負腳 = 0 V；負腳不吸電流→流過 R_1 的電流全部流進 R_f，列一條 KCL 就出來了。非反相的「1 +」很多人漏掉。
特例：非反相放大器把 Rf 短路、R1 開路 → vo = vi，叫電壓隨耦器（buffer）。看起來沒用，但它能隔離前後級、不吃前級的電流，超常用。
考卷上會這樣寫
Determine vo in the op amp circuit shown.
不要背公式。標出 v_+ 和 v_−，用虛短路讓它們相等，再對負腳列一條 KCL（記得 i_− = 0）。任何運放電路都能這樣推出來。
概念 03
加法器與差動放大器
白話講
加法器＝好幾個訊號一起灌進虛接地點，電流在那裡相加，所以輸出是加權總和。像好幾條水管匯進同一個漏斗。
差動放大器＝只放大兩個訊號的差，兩邊共同的部分會被消掉。這超有用——感測器的雜訊通常兩條線都有，差一下就沒了。
加法器 vo = −(Rf/R1 v1 + Rf/R2 v2 + Rf/R3 v3)
差動 vo = (R2/R1)(v2 − v1) （當 R1/R2 = R3/R4 時）
在說什麼加法器就是虛接地點的 KCL。差動的那個比例條件必須滿足，否則共模訊號消不掉，公式也不成立。
概念 04
串級：一層一層乘上去
白話講
把好幾級運放接起來，總增益就是各級增益相乘。
為什麼可以直接乘？因為理想運放輸出阻抗是 0、輸入阻抗是 ∞ —— 後一級不會拖累前一級。這在一般電路是不成立的（會有負載效應），是運放的特權。
Atotal = A1 × A2 × A3 × …
在說什麼逐級算，符號要跟著乘。兩級反相串起來 = 正的（負負得正），這是常見的考點。
實際運放會飽和。輸出不可能超過電源電壓（例如 ±15 V）。考題有時會故意讓算出來的 vo = 20 V，答案其實是「被限制在 15 V」。看到題目有給電源電壓，就要檢查有沒有飽和。