第 3 章第 3 週

處理器算術

Processor Arithmetic

LC-3 的 ALU 只會三件事：加法、AND、NOT。連減法和 OR 都沒有——那些全部要用這三個湊出來。這章教你怎麼湊。

課本小節

概念 01

只有三個運算，其他都用湊的

The Minimal ALU

白話講

LC-3 的計算器只有三個按鍵：ADD、AND、NOT。

沒有減法鍵？A − B = A + (−B) = A + (NOT B + 1)，用加法湊出來。
沒有 OR 鍵？A OR B = NOT(NOT A AND NOT B)（狄摩根定律De Morgan's law），也湊得出來。

硬體越少越省成本、越省電——能湊就不做成硬體。

減法　A − B = A + NOT(B) + 1

OR　　A OR B = NOT( NOT(A) AND NOT(B) )

在說什麼這是組合語言作業最愛考的：叫你「不准用減法指令，寫出 A−B」。答案就是上面那條。

乘法呢？LC-3 連乘法都沒有。要用重複相加的迴圈做（×5 就加 5 次）。或用位移：×2 就是左移一位。這也是常見的作業題。